| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственный интеграл ход решения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24175 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bigbang23 [ 12 май 2013, 18:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Несобственный интеграл ход решения |
Помогите, пожалуйста, в решении (сходится или нет) несобственного интеграла: ![]() Пределы интегрирования от -1 до бесконечности. Ход решения: [math]\int_{-1}^{+infinity}\frac{dx}{x^2+x+1} = \lim_{b\to +infinity}{\int_{-1}^{b}\frac{dx}{x^2+x+1}}[/math] Подскажите, как дальше брать интеграл. (+infinity - бесконечность) |
|
| Автор: | Avgust [ 12 май 2013, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл ход решения |
Сначала берите неопределенный интеграл. Выделяйте полный квадрат и это будет табличный интеграл: [math]\frac{2}{\sqrt{3}} arctg \left ( \frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right )\bigg |_{-1}^{\infty}=\frac{\pi}{\sqrt{3}}+\frac{\pi}{3\sqrt{3}}=\frac{4\pi}{3\sqrt{3}}\approx 2.418[/math] |
|
| Автор: | bigbang23 [ 12 май 2013, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл ход решения |
Спасибо большое! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|