Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл ход решения
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 18:30 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, в решении (сходится или нет) несобственного интеграла:
Изображение
Пределы интегрирования от -1 до бесконечности.

Ход решения:

[math]\int_{-1}^{+infinity}\frac{dx}{x^2+x+1} = \lim_{b\to +infinity}{\int_{-1}^{b}\frac{dx}{x^2+x+1}}[/math]

Подскажите, как дальше брать интеграл.
(+infinity - бесконечность)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл ход решения
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 19:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала берите неопределенный интеграл. Выделяйте полный квадрат и это будет табличный интеграл:

[math]\frac{2}{\sqrt{3}} arctg \left ( \frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right )\bigg |_{-1}^{\infty}=\frac{\pi}{\sqrt{3}}+\frac{\pi}{3\sqrt{3}}=\frac{4\pi}{3\sqrt{3}}\approx 2.418[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл ход решения
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 19:11 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл, корректность решения

в форуме Интегральное исчисление

Unwhale

1

247

15 июн 2019, 21:42

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

faust1919

10

865

30 июн 2015, 16:22

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

TeorVer

3

406

20 окт 2015, 16:54

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

KrOks

3

413

28 апр 2017, 15:39

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

7

749

24 июн 2015, 08:42

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

UserSqc101

2

365

21 июн 2019, 11:12

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

215

11 окт 2016, 12:26

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

2

253

11 май 2017, 23:41

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

greeendooor

3

269

11 июн 2017, 16:44

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kiri4an7

3

162

05 мар 2020, 17:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved