Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24172
Страница 1 из 1

Автор:  ANDREY1995 [ 12 май 2013, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенный интеграл

Помогите пожалуйста найти неопределенный интеграл

Изображение

Автор:  Avgust [ 12 май 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Тут делать нечего. Ваша дробь - это

[math]\frac{13}{x+5}-\frac{8}{x+3}[/math]

Эти два интеграла Вы запросто возьмете.

Автор:  ANDREY1995 [ 12 май 2013, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Avgust
я пробовал у меня не получилось.

Автор:  valentina [ 13 май 2013, 01:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Представить функцию в виде суммы элементарных дробей с неизвестными коэффициентами.

[math]\[\begin{array}{l}\frac{{\overbrace{5x}^1\overbrace{- 1}^2}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}= \frac{A}{{x + 5}}+ \frac{B}{{x + 3}}= \frac{{A\left({x + 3}\right) + B\left({x + 5}\right)}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}= \frac{{\overbrace{\left({A + B}\right)x}^1\overbrace{+ 3A + 5B}^2}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}= \\ \\ \left\{\begin{array}{l}A + B = 5\\ 3A + 5B = - 1 \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A = 13\\ B = - 8 \end{array}\right.\\ \\ \int{\frac{{5x - 1}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}dx =}\int{\frac{{13}}{{x + 5}}}dx - \int{\frac{8}{{x + 3}}}dx = 13\int{\frac{{d\left({x + 5}\right)}}{{x + 5}}}- 8\int{\frac{{d\left({x + 3}\right)}}{{x + 3}}}= \end{array}\][/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/