| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24172 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ANDREY1995 [ 12 май 2013, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл |
Помогите пожалуйста найти неопределенный интеграл |
|
| Автор: | Avgust [ 12 май 2013, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Тут делать нечего. Ваша дробь - это [math]\frac{13}{x+5}-\frac{8}{x+3}[/math] Эти два интеграла Вы запросто возьмете. |
|
| Автор: | ANDREY1995 [ 12 май 2013, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Avgust я пробовал у меня не получилось. |
|
| Автор: | valentina [ 13 май 2013, 01:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Представить функцию в виде суммы элементарных дробей с неизвестными коэффициентами. [math]\[\begin{array}{l}\frac{{\overbrace{5x}^1\overbrace{- 1}^2}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}= \frac{A}{{x + 5}}+ \frac{B}{{x + 3}}= \frac{{A\left({x + 3}\right) + B\left({x + 5}\right)}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}= \frac{{\overbrace{\left({A + B}\right)x}^1\overbrace{+ 3A + 5B}^2}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}= \\ \\ \left\{\begin{array}{l}A + B = 5\\ 3A + 5B = - 1 \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A = 13\\ B = - 8 \end{array}\right.\\ \\ \int{\frac{{5x - 1}}{{\left({x + 5}\right)\left({x + 3}\right)}}dx =}\int{\frac{{13}}{{x + 5}}}dx - \int{\frac{8}{{x + 3}}}dx = 13\int{\frac{{d\left({x + 5}\right)}}{{x + 5}}}- 8\int{\frac{{d\left({x + 3}\right)}}{{x + 3}}}= \end{array}\][/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|