| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать сходимость несобственного интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24126 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wild angel [ 11 май 2013, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Помогите пожалуйста исследовать сходимость данного интеграла [math]\int\limits_{0}^{ \infty } \frac{ xe^{-2x} }{ x^{2} + 3 } dx[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 11 май 2013, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Я думаю, надо оценить этот интеграл снизу чем-то, от чего интеграл расходится. |
|
| Автор: | Wild angel [ 11 май 2013, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Wersel а можно подробнее, пожалуйста? |
|
| Автор: | Wersel [ 11 май 2013, 22:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Wild angel А подробнее я затрудняюсь сказать. В общем я имел ввиду то, что исходный интеграл не берется в элементарных функциях, значит необходимо его с чем-то сравнить, причем исходный интеграл расходится, то есть надо оценить этот интеграл снизу чем-то расходящимся. |
|
| Автор: | Wild angel [ 11 май 2013, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Wersel Это я поняла... Но всё равно спасибо
|
|
| Автор: | Analitik [ 11 май 2013, 22:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Wild angel А если попробовать применить признак Дирихле? |
|
| Автор: | Wild angel [ 11 май 2013, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Analitik К сожалению, мы не проходили этот признак. Сейчас посмотрела интернете информацию о нем, но на практике всё равно затрудняюсь его применить. |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 11 май 2013, 23:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
[math]\int_0^{\infty}\frac{xe^{-2x}}{x^2+3}dx \leq \int_0^{\infty}xe^{-2x}\,dx[/math] Так как последний интеграл сходится (легко вычислить), то данный интеграл тоже сходится. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|