Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 21:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Считаю ручками. Но если воспользоваться Вольфрамом http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... ..9%2F2%29
и подставить пределы в неопределенный интеграл - получите то же самое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 21:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Вот блин, а у меня вольфрам не хотел аналитически считать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 22:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видно я где-то ошибся, проверять уже неохота.Посмотрите сами
Изображение

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 02:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{aligned} \int\limits_3^{4.5} {\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{\sqrt {{{\left( {6x - {x^2}} \right)}^5}} }}dx} & = \left( \begin{gathered} {t^2} = \frac{6}{x} - 1 \hfill \\ x = \frac{6}{{{t^2} + 1}} \hfill \\ dx = - \frac{{12tdt}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right) = - \frac{1}{{648}}\int\limits_1^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}} {\frac{{{{\left( {5 - {t^2}} \right)}^3}}}{{{t^4}}}dt} = \\[2pt] & = \frac{1}{{648}}\int\limits_{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 {\left( {\frac{{125}}{{{t^4}}} - \frac{{75}}{{{t^2}}} + 15 - {t^2}} \right)dt} =\\[2pt] & = \left. {\frac{1}{{648}}\left( { - \frac{{125}}{{3{t^3}}} + \frac{{75}}{t} + 15t - \frac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 = \\[2pt] & = \frac{{152}}{{2187}}\sqrt 3 + \frac{2}{{27}} \hfill \\ \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
pewpimkin, Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 02:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Офигеть просто, спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 02:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
А как Вам удалось подобрать такую замену, то есть из каких соображений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 03:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто попробовал подстановку Эйлера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 04:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
А это третья подстановка Эйлера?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 04:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл #2
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 04:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Понял, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

265

28 дек 2018, 15:20

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Potolol

1

419

04 май 2015, 19:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

2

410

29 апр 2016, 12:05

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

239

27 дек 2018, 21:29

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AleksandrKuz

2

305

10 янв 2016, 13:49

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shamil

4

305

20 мар 2019, 18:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Vovan

8

347

18 янв 2016, 14:31

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alatte

1

212

24 мар 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved