Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
Можно ввести замену: [math]t=x-3[/math], тогда получим: [math]\int\limits_{0}^{1.5} \frac{(t+2)^3}{\sqrt{(9-t^2)^5}} dt[/math] Дальше можно [math]t=3\sin(u)[/math], но получается довольно сложно. Пытаюсь третьей подстановкой Эйлера, но тоже не получается. Буду рад подсказкам! Заранее спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Я бы опять разложил числитель и решал эти 4 интеграла как дифференциальные биномы. Вечером попробую
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
pewpimkin
Действительно, сейчас попробовал так сделать, и три берутся как дифф. бином, последнее - вообще просто. Спасибо за совет! |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Я посмотрел, по коэффициентам они берутся как диф.биномы. Но иногда после всех замен такие интегралы получаются, что лучше бы и не получались
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
pewpimkin
Я сделал замену [math]t=(x-3)^2[/math], тогда: [math]\int\limits_{0}^{2.25} \frac{(\sqrt{t}+2)^3 dt}{\sqrt{(9-t)^5} 2 \sqrt{t}}[/math] И три из этих четырех интегралов через дифф. бином. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Мне кажется это необязательно, можно брать тот интеграл, где (t+2)^3
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
pewpimkin
У меня получился вот такой результат: [math]I= \frac{2}{27} + \frac{152\sqrt{3}}{2187}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Хотел спросить: пределы интегрирования от [math]0[/math] до [math]2.25[/math] по [math]t[/math].
Я делаю замену [math]9t^{-1} - 1 = u^2[/math], то есть [math]u = \sqrt{9t^{-1} - 1 }[/math], то есть новые пределы интегрирования по [math]u[/math] получаются от [math]\infty[/math] до [math]\sqrt{3}[/math] - это нормально, что был определенный интеграл, а при замене получился несобственный? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У меня такой же:
[math]I= \frac{2}{27} + \frac{152\sqrt{3}}{2187}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Wersel |
||
| Wersel |
|
|
|
Avgust
А в какой программе Вам удалось аналитически посчитать? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
443 |
05 май 2015, 16:57 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
28 дек 2018, 15:20 |
|
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
419 |
04 май 2015, 19:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
29 апр 2016, 12:05 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
27 дек 2018, 21:29 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
10 янв 2016, 13:49 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
20 мар 2019, 18:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
347 |
18 янв 2016, 14:31 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 мар 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |