Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь поверхности которая создается при оборачивании
СообщениеДобавлено: 10 май 2013, 22:43 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, найти площадь поверхности, которая образуется при оборачивании дуги кривой L вокруг оси Oy.

L:
Изображение

Как решаются подобные задания?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности которая создается при оборачивании
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 06:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что верно для оси Ох, то верно и для оси Оу.
[math]S = 2\pi \int\limits_0^2 {\frac{{{y^3}}}{3}\sqrt {1 + {y^4}} dy} = ... = \frac{{17\sqrt {17} - 1}}{9}\pi[/math]
Можно еще воспользоваться теоремой Гюльдена, но получится сложнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности которая создается при оборачивании
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 17:33 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое! Но у меня в конце получается:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности которая создается при оборачивании
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 19:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{2\pi }}{3}\int\limits_0^2 {{y^3}\sqrt {1 + {y^4}} dy} = \frac{\pi }{6}\int\limits_0^2 {\sqrt {1 + {y^4}} d\left( {1 + {y^4}} \right)} = \left. {\frac{\pi }{9}\sqrt {{{\left( {1 + {y^4}} \right)}^3}} } \right|_0^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
bigbang23
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности которая создается при оборачивании
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 20:10 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2013, 19:03
Сообщений: 111
Откуда: Украина
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
[math]\frac{{2\pi }}{3}\int\limits_0^2 {{y^3}\sqrt {1 + {y^4}} dy} = \frac{\pi }{6}\int\limits_0^2 {\sqrt {1 + {y^4}} d\left( {1 + {y^4}} \right)} = \left. {\frac{\pi }{9}\sqrt {{{\left( {1 + {y^4}} \right)}^3}} } \right|_0^2[/math]

Все поняла ошибку. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь поверхности которая ограничена кривой

в форуме Интегральное исчисление

Cheesecake

1

357

19 дек 2017, 00:02

Площадь поверхности которая ограничена кривой

в форуме Интегральное исчисление

Cheesecake

5

426

21 дек 2017, 20:09

Найти площадь фигуры которая ограничена кардиоидой

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

2

444

25 май 2015, 23:05

Найдите массу,которая распределена по части поверхности

в форуме Интегральное исчисление

Ingervarr

2

283

01 май 2019, 14:00

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

CJIOHUK

2

240

13 мар 2020, 02:05

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

dfkfljhy

1

493

29 янв 2016, 12:12

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

zvezda00

5

222

07 дек 2020, 18:51

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

darkhare

1

392

20 дек 2018, 16:44

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

1

296

08 ноя 2017, 19:56

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

335

09 ноя 2015, 01:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved