| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Площади фигур http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24082 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mad_math [ 10 май 2013, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площади фигур |
1)[math](\rho^2+a\rho\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math] [math]\rho^2(\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math] [math](\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2[/math] [math]\rho+a\cos{\varphi}=a[/math] [math]\rho=a-a\cos{\varphi}[/math] [math]\rho=a(1-\cos{\varphi})[/math] |
|
| Автор: | oleg_n1 [ 10 май 2013, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площади фигур |
mad_math писал(а): 1)[math](\rho^2+a\rho\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math] [math]\rho^2(\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2\rho^2[/math] [math](\rho+a\cos{\varphi})^2=a^2[/math] [math]\rho+a\cos{\varphi}=a[/math] [math]\rho=a-a\cos{\varphi}[/math] [math]\rho=a(1-\cos{\varphi})[/math] Спасибо. Это означает, что [math]S=a\int_0^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{a(1-\cos{\varphi})}\rho d\rho[/math] ??? А во второй задаче верно составлен интеграл? |
|
| Автор: | oleg_n1 [ 12 май 2013, 10:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площади фигур |
|
|
| Автор: | mad_math [ 12 май 2013, 10:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площади фигур |
Во втором вроде бы ошибок нет. |
|
| Автор: | oleg_n1 [ 12 май 2013, 10:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площади фигур |
Наверное, в первом лучше так... [math]S=4a\int_0^{\frac{pi}{2}}d\varphi\int_{0}^{a(1-\cos{\varphi})}\rho d\rho[/math] Или все-таки оставить [math]S=a\int_0^{2\pi}d\varphi\int_{0}^{a(1-\cos{\varphi})}\rho d\rho[/math] ??? |
|
| Автор: | mad_math [ 12 май 2013, 12:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Площади фигур |
Оставьте лучше 1 вариант. Либо сначала постройте кривую [math]\rho=a(1-\cos{\varphi})[/math] и убедитесь, что она симметрична. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|