Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Dimacik |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Найдите точку пересечения данных кривых.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Dimacik |
||
| Dimacik |
|
|
|
Вот как её найти? корень из 3*cos(фи)=sin(фи)
Не помнимаю как отсюда фи найти, точнее скзаать низнаю ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Dimacik писал(а): Не помнимаю как отсюда фи найти А тему по тригонометрическим уравнениям вы в школе пропустили? Перенести всё в одну часть и сводить к синусу/косинусу суммы/разности. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Dimacik |
||
| Avgust |
|
|
|
Эта точка пересечения будет равна [math]\frac{\pi}{3}[/math] или 60 град.
Тогда площадь [math]S=\frac{1}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{3}}\sin^2(t)dt+\frac{\sqrt{3}}{2}\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^\frac{\pi}{2}}\cos^2(t) dt=-\frac{\sqrt {3}}{16}\,+ \frac{\pi }{12}\,-\frac{3}{16}+\frac{\sqrt{3}\pi}{24} \approx 0.19277[/math] Всегда контролирую графически. Тут почти эквивалентная площадь оранжевого прямоугольника (чертил на глазок). Ответы близки, следовательно, вычисления сделал верно. ![]() Последний раз редактировалось Avgust 09 май 2013, 15:16, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Dimacik, mad_math |
||
| Dimacik |
|
|
|
mad_math писал(а): Dimacik писал(а): Не помнимаю как отсюда фи найти А тему по тригонометрическим уравнениям вы в школе пропустили? Перенести всё в одну часть и сводить к синусу/косинусу суммы/разности.Методом потбора получил 1/2 ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
Avgust писал(а): Эта точка пересечения будет равна [math]\frac{\pi}{3}[/math] или 60 град. Тогда площадь [math]S=\frac{1}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{3}}\sin^2(t)dt+\frac{\sqrt{3}}{2}\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^\frac{\pi}{2}}\cos^2(t) dt=-\frac{\sqrt {3}}{16}\,+ \frac{\pi }{12}\,-\frac{3}{16}+\frac{\sqrt{3}\pi}{24} \approx 0.19277[/math] Всегда контролирую графически. Тут почти эквивалентная площадь оранжевого прямоугольника (чертил на глазок). Ответы близки, следовательно, вычисления сделал верно. ![]() Спасибо большое, рапсиал ваше решение на черновике понял решение, а где вы графики чертите? сами или онлайн, сегодня искал искал нашел только на вольфарме, но там только по отдельности он их чертит... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я черчу в Maple, затем переношу в Paint и вручную конструирую. У меня это годами отработано.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
Avgust писал(а): Я черчу в Maple, затем переношу в Paint и вручную конструирую. У меня это годами отработано. Спасибо, буду пробовать ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dimacik |
|
|
|
Avgust
Когда вы первый раз чертили график у вас правильней получилось Во втором слагаемом [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]нужно же умножить ещё на константу от второго интеграла [math]\sqrt{3}[/math] и получается:[math]S=\frac{1}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{3}}\sin^2(t)dt+\frac{3}{2}\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^\frac{\pi}{2}}\cos^2(t) dt=-\frac{\sqrt {3}}{16}\,+ \frac{\pi }{12}\, +\frac{ 3\pi }{ 8 } - \frac{ 3\pi }{ 12 }+ \frac{ 3\sqrt{3} }{ 16 }\approx 0.2222[/math] Вроде так) Как и у вас в первый раз на картинке, до редактирования ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |