Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24038
Страница 1 из 1

Автор:  Rico [ 08 май 2013, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

Пожалуйста помогите мне :( . Задание состоит в том чтобы найти площадь фигуры , ограниченной 4-мя линиями: [math]\boldsymbol{y} ^{2} - 6 \boldsymbol{y} + \boldsymbol{x} ^{2}=0[/math], [math]\boldsymbol{y} ^{2} - 10 \boldsymbol{y} + \boldsymbol{x} ^{2} = 0[/math] , [math]\boldsymbol{x} =0[/math], [math]\boldsymbol{y} = \boldsymbol{x}[/math]

Автор:  erjoma [ 08 май 2013, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

Изображение

[math]S = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\int\limits_{6\cos \varphi }^{10\cos \varphi } {rdrd\varphi } } = ... = 4\pi - 8[/math]

Автор:  Avgust [ 08 май 2013, 23:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

erjoma

Вместо косинусов должны быть синусы.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... sin%28t%29

Автор:  erjoma [ 08 май 2013, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

erjoma писал(а):

[math]S = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\int\limits_{6\cos \varphi }^{10\cos \varphi } {rdrd\varphi } } = ... = 4\pi - 8[/math]


[math]S = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\int\limits_{6\sin\varphi }^{10\sin \varphi } {rdrd\varphi } } = ... = 4\pi + 8[/math]

Автор:  Rico [ 10 май 2013, 01:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

Спасибо большое вам! Только объясните пожалуйста как вы нашли пределы.

Автор:  Avgust [ 10 май 2013, 09:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

Пределы видны невооруженным глазом. Функция y=x - это прямая под углом [math]\frac {\pi}{4}[/math] к оси 0х. Функция x=0 - это прямая под углом [math]\frac {\pi}{2}[/math] к оси 0х.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/