Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24029
Страница 1 из 1

Автор:  tanya281188 [ 07 май 2013, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^1/2 y=x^1/3

Автор:  Avgust [ 08 май 2013, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Задача слишком простая. Вполне пригодная для самостоятельного решения. Или Вы в рыбном институте учитесь?

Автор:  tanya281188 [ 08 май 2013, 00:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

если не хотите помогать, тогда вообще не пишите, я просто обратилась за помощью,что бы быстрее была возможность сделать мужу контрольную

Автор:  Avgust [ 08 май 2013, 07:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Причина уважительная: мужей надо беречь.
Найдем точки пересечения:

[math]x^{\frac 12}=x^{\frac 13}[/math]

Возводим обе части равенства в шестую степень:

[math]x^3=x^2[/math]
[math]x^3-x^2=0[/math]
[math]x^2(x-1)=0[/math]

Видно, что имеются два корня: [math]x_1=0 \, ; \quad x_2=1[/math]

Чертим график:

Изображение

Теперь находим площадь:

[math]S=\int \limits_0^1 \left ( x^{\frac 13}-x^{\frac 12}\right ) \, dx= \frac 34 x^{\frac 43}-\frac 23 x^{\frac 32} \bigg |_0^1=\frac 34 - \frac 23=\frac {1}{12}[/math]

Автор:  tanya281188 [ 08 май 2013, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

У меня почти все также получилось,только немного нахимичила с площадью! :) :) Спасибо большое!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/