| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Объем тела, ограниченного заданными поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=24004 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MyXaSA [ 06 май 2013, 19:52 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Объем тела, ограниченного заданными поверхностями | ||
С маткадом проблемы... какой график тут будет? и интеграл какой получится?
|
|||
| Автор: | vvvv [ 06 май 2013, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела, ограниченного заданными поверхностями |
Будет так. См.картинку.
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 07 май 2013, 00:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела, ограниченного заданными поверхностями |
Область интегрирования [math]T= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 1,\, -\sqrt{1-x}\leqslant y\leqslant 1-x,~ 0\leqslant z\leqslant 1-x-y\bigr\}[/math] Объём тела [math]\begin{aligned}V&= \iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{-\sqrt{1-x}}^{1-x}dy \int\limits_{0}^{1-x-y}dz= \int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{-\sqrt{1-x}}^{1-x}(1-x-y)dy= \ldots= \\ &= \int\limits_{0}^{1}\Bigl[(1-x)^{3\!\not{\phantom{|}}\,\,2}+1-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x^2\Bigr]dx= \ldots= \frac{49}{60} \end{aligned}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|