Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23991
Страница 2 из 2

Автор:  bigbang23 [ 08 май 2013, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах

Wersel писал(а):
Вы очень интересно вынесли число [math]400[/math] из под корня.

Да, 9 вынесла, а 400 забыла. Спасибо :)

Автор:  bigbang23 [ 08 май 2013, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах

Avgust писал(а):
Производная будет равна:

[math]r'=\frac{16}{3} \exp \left ( \frac{4t}{3}\right )[/math]

Таким образом: [math]L=\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{r^2+(r')^2}\,dt=\frac{20}{3}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\exp \left ( \frac{4t}{3} \right ) \,dt=5 \exp \left ( \frac{4t}{3} \right ) \bigg |_0^{\frac{\pi}{4}}=5 \left [ \exp \left (\frac{\pi}{3} \right )-1\right ]\approx 9.248[/math]

Вы же корень из 400 не взяли и три четверти лишние добавили.

А как это у нас вышло:
Изображение
после того как взяли корень?
Константы понятно, не поняла как у экспоненты вышла такая степень?

Автор:  Avgust [ 08 май 2013, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах

Вы извлекли корень и степень уменьшилась в 2 раза. У Вас в степени была восьмерка (когда под корнем была экспонента).

Автор:  bigbang23 [ 08 май 2013, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах

Avgust писал(а):
Вы извлекли корень и степень уменьшилась в 2 раза. У Вас в степени была восьмерка (когда под корнем была экспонента).

Все правильно. Это я ошиблась. Еще раз вам спасибо.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/