| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23991 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | bigbang23 [ 08 май 2013, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах |
Wersel писал(а): Вы очень интересно вынесли число [math]400[/math] из под корня. Да, 9 вынесла, а 400 забыла. Спасибо
|
|
| Автор: | bigbang23 [ 08 май 2013, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах |
Avgust писал(а): Производная будет равна: [math]r'=\frac{16}{3} \exp \left ( \frac{4t}{3}\right )[/math] Таким образом: [math]L=\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{r^2+(r')^2}\,dt=\frac{20}{3}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\exp \left ( \frac{4t}{3} \right ) \,dt=5 \exp \left ( \frac{4t}{3} \right ) \bigg |_0^{\frac{\pi}{4}}=5 \left [ \exp \left (\frac{\pi}{3} \right )-1\right ]\approx 9.248[/math] Вы же корень из 400 не взяли и три четверти лишние добавили. А как это у нас вышло: ![]() после того как взяли корень? Константы понятно, не поняла как у экспоненты вышла такая степень? |
|
| Автор: | Avgust [ 08 май 2013, 19:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах |
Вы извлекли корень и степень уменьшилась в 2 раза. У Вас в степени была восьмерка (когда под корнем была экспонента). |
|
| Автор: | bigbang23 [ 08 май 2013, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Н-ти длину дуги кривой заданной уравнениями в полярных к-тах |
Avgust писал(а): Вы извлекли корень и степень уменьшилась в 2 раза. У Вас в степени была восьмерка (когда под корнем была экспонента). Все правильно. Это я ошиблась. Еще раз вам спасибо. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|