Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Объем тела вращения [простой]
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23983
Страница 1 из 1

Автор:  Wersel [ 06 май 2013, 03:07 ]
Заголовок сообщения:  Объем тела вращения [простой]

Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси [math]Ox[/math] фигуры, ограниченной линиями: [math]y=-x^2[/math], [math]x+y+2=0[/math]

Фигура:

Изображение

Правильно будет так: [math]V = \pi \cdot \int\limits_{-1}^{2} ((-x-2)^2 - (-x^2)^2) dx[/math] или вот так: [math]V = -\pi \cdot \int\limits_{-1}^{2} ((-x^2)^2 - (-x-2)^2) dx[/math]

Понимаю, что по сути это одно и тоже, но как изначально записывается формула, если фигура находится при [math]y<0[/math]?

Заранее спасибо!

Автор:  Alexdemath [ 06 май 2013, 04:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела вращения [простой]

В таких случаях часто делают параллельный перенос в первый квадрант.

Автор:  vvvv [ 06 май 2013, 08:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела вращения [простой]

По-моему, если перенести фигуру параллельно в первый квадрант и вращать ее вокруг оси ОХ, то получим другой объем :(
Посмотреть бы картинку - как переносим.

Автор:  Wersel [ 06 май 2013, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела вращения [простой]

Alexdemath
По этим формулам тоже самое получается же.

vvvv
Я думаю, вот так: [math]y=x^2[/math], [math]y=x+2[/math].

Автор:  vvvv [ 06 май 2013, 15:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела вращения [простой]

Наверное, вот так.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/