| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Объем тела вращения [простой] http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23983 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wersel [ 06 май 2013, 03:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Объем тела вращения [простой] |
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси [math]Ox[/math] фигуры, ограниченной линиями: [math]y=-x^2[/math], [math]x+y+2=0[/math] Фигура: ![]() Правильно будет так: [math]V = \pi \cdot \int\limits_{-1}^{2} ((-x-2)^2 - (-x^2)^2) dx[/math] или вот так: [math]V = -\pi \cdot \int\limits_{-1}^{2} ((-x^2)^2 - (-x-2)^2) dx[/math] Понимаю, что по сути это одно и тоже, но как изначально записывается формула, если фигура находится при [math]y<0[/math]? Заранее спасибо! |
|
| Автор: | Alexdemath [ 06 май 2013, 04:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела вращения [простой] |
В таких случаях часто делают параллельный перенос в первый квадрант. |
|
| Автор: | vvvv [ 06 май 2013, 08:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела вращения [простой] |
По-моему, если перенести фигуру параллельно в первый квадрант и вращать ее вокруг оси ОХ, то получим другой объем Посмотреть бы картинку - как переносим. |
|
| Автор: | Wersel [ 06 май 2013, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела вращения [простой] |
Alexdemath По этим формулам тоже самое получается же. vvvv Я думаю, вот так: [math]y=x^2[/math], [math]y=x+2[/math]. |
|
| Автор: | vvvv [ 06 май 2013, 15:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем тела вращения [простой] |
Наверное, вот так.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|