Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объем тела вращения [простой]
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 03:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси [math]Ox[/math] фигуры, ограниченной линиями: [math]y=-x^2[/math], [math]x+y+2=0[/math]

Фигура:

Изображение

Правильно будет так: [math]V = \pi \cdot \int\limits_{-1}^{2} ((-x-2)^2 - (-x^2)^2) dx[/math] или вот так: [math]V = -\pi \cdot \int\limits_{-1}^{2} ((-x^2)^2 - (-x-2)^2) dx[/math]

Понимаю, что по сути это одно и тоже, но как изначально записывается формула, если фигура находится при [math]y<0[/math]?

Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения [простой]
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 04:55 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В таких случаях часто делают параллельный перенос в первый квадрант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения [простой]
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 08:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, если перенести фигуру параллельно в первый квадрант и вращать ее вокруг оси ОХ, то получим другой объем :(
Посмотреть бы картинку - как переносим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Wersel
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения [простой]
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 12:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
По этим формулам тоже самое получается же.

vvvv
Я думаю, вот так: [math]y=x^2[/math], [math]y=x+2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объем тела вращения [простой]
СообщениеДобавлено: 06 май 2013, 15:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, вот так.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Wersel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

TheGuy

18

768

15 апр 2017, 08:48

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

179

20 апр 2019, 13:11

Объём тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

21

480

20 янв 2020, 13:58

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

9

627

31 янв 2015, 18:40

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

2

299

10 авг 2019, 22:24

Объем тела, вращения

в форуме Интегральное исчисление

dreky3

1

135

20 май 2019, 20:21

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

8

300

20 апр 2017, 20:44

Объем тела вращения 2

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

335

27 апр 2017, 16:50

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

spbpu

4

507

11 апр 2015, 14:22

Объем тела вращения

в форуме Дифференциальное исчисление

pewpimkin

7

345

01 мар 2024, 14:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved