| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать сходимость несобственного интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23960 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | RazzSpace [ 04 май 2013, 21:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Исследовать сходимость несобственного интеграла (cos(3x)/(1+x^2))dx границы нижняя - 0, верхняя - +бесконечность |
|
| Автор: | Avgust [ 05 май 2013, 01:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Это один из самых замечательных интегралов математики. Он увязывает две знаменитые математические константы: [math]\int \limits_0^{\infty}\frac{\cos(a\,x)}{1+x^2}=\frac 12 \, \pi \, e^{-|a|}[/math] Посему он замечательно сходится. Вид Вашего несобственного интеграла довольно привлекательный: ![]() По приведенной мной формуле можете легко вычислить, к какому значению он устремляется. |
|
| Автор: | Human [ 05 май 2013, 02:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Сходится абсолютно по признаку сравнения с [math]\frac1{x^2}[/math]. |
|
| Автор: | RazzSpace [ 05 май 2013, 11:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
можно пожалуйста поподробнее про признак сравнения) |
|
| Автор: | Yurik [ 05 май 2013, 13:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать сходимость несобственного интеграла |
Признак сравнения |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|