Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Несобственный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23937
Страница 1 из 1

Автор:  Bonthink [ 03 май 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Несобственный интеграл

Помогите пожалуйста с этим чудом [math]\[\int\limits_1^\infty {\frac{{\ln ({x^2} + 1)}}{x}} \][/math]

Автор:  Avgust [ 03 май 2013, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

Какое же это чудо? Равно бесконечности.

Автор:  Avgust [ 03 май 2013, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Несобственный интеграл

А рассуждать можно просто. Возьмем меньший числитель:

[math]\int \limits_1^{\infty}\frac{\ln(x)}{x} dx=\int \limits_1^{\infty}\ln(x) d[\ln(x)]=\frac 12 \ln^2(x)\bigg |_1^{\infty}=\infty[/math]

В нашем случае тем более будет столько же.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/