Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23929
Страница 1 из 1

Автор:  bigbang23 [ 03 май 2013, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

Помогите, пожалуйста, с определенным интегралом.

Изображение

Интеграл от 0 до arccos 1/sqrt(7).
(От нуля до арккосинуса единицы деленной на корень квадратный семи.)

Автор:  mad_math [ 03 май 2013, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

[math]\int\frac{(3+2\operatornamr{tg}x)dx}{\sin^2{x}+\cos^2{x}-1}=\int\frac{3+2\operatorname{tg}x}{\frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}+3\frac{\cos^2{x}}{\cos^2{x}}-\frac{1}{\cos^2{x}}}\frac{dx}{\cos^2{x}}=\int\frac{3+2\operatorname{tg}x}{\operatorname{tg}^2x+3-(1+\operatorname{tg}^2x)}d(\operatorname{tg}x)=...[/math]

Автор:  Avgust [ 03 май 2013, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Зачем так усложнять? Проще желательно:

[math]\int\frac{3+2\operatornamr{tg}x}{\sin^2{x}+\cos^2{x}-1}dx=\int\frac{3+2\operatorname{tg}x}{2 \cos^2{x}} \,dx=\frac 12 \int (3+2\operatornamr{tg}x)d(\operatornamr{tg}x)=\frac 32 \operatornamr{tg}x+\frac 12 \operatornamr{tg}^2 x+C[/math]

Автор:  bigbang23 [ 03 май 2013, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Большое спасибо!!! Решила с вашей помощью))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/