| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23929 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bigbang23 [ 03 май 2013, 15:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Определенный интеграл |
Помогите, пожалуйста, с определенным интегралом. ![]() Интеграл от 0 до arccos 1/sqrt(7). (От нуля до арккосинуса единицы деленной на корень квадратный семи.) |
|
| Автор: | mad_math [ 03 май 2013, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
[math]\int\frac{(3+2\operatornamr{tg}x)dx}{\sin^2{x}+\cos^2{x}-1}=\int\frac{3+2\operatorname{tg}x}{\frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}+3\frac{\cos^2{x}}{\cos^2{x}}-\frac{1}{\cos^2{x}}}\frac{dx}{\cos^2{x}}=\int\frac{3+2\operatorname{tg}x}{\operatorname{tg}^2x+3-(1+\operatorname{tg}^2x)}d(\operatorname{tg}x)=...[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 03 май 2013, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Зачем так усложнять? Проще желательно: [math]\int\frac{3+2\operatornamr{tg}x}{\sin^2{x}+\cos^2{x}-1}dx=\int\frac{3+2\operatorname{tg}x}{2 \cos^2{x}} \,dx=\frac 12 \int (3+2\operatornamr{tg}x)d(\operatornamr{tg}x)=\frac 32 \operatornamr{tg}x+\frac 12 \operatornamr{tg}^2 x+C[/math] |
|
| Автор: | bigbang23 [ 03 май 2013, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Большое спасибо!!! Решила с вашей помощью)) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|