| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23925 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nicas [ 03 май 2013, 13:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле |
D: (x^2+y^2)^2 = 4x^2 + y^2 S(D) - ? тут скорее всего полярные системы коордитат,т.е. x=rcos phi ; y=rsin phi...а вот дальше вобще не пойму как
|
|
| Автор: | Yurik [ 03 май 2013, 15:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле |
[math]\begin{gathered} {({x^2} + {y^2})^2} = 4{x^2} + {y^2}\,\,\, = > \,\,\,{r^4} = {r^2}\left( {4{{\cos }^2}\varphi + {{\sin }^2}\varphi } \right)\,\, = > \,\,\,{r^2} = 3{\cos ^2}\varphi + 1 \hfill \\ S = 4\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\varphi } \int\limits_2^{\sqrt {3{{\cos }^2}\varphi + 1} } {rdr} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Nicas [ 03 май 2013, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле |
Ого,здорово!Спасибо!Сейчас доделывать буду |
|
| Автор: | Nicas [ 03 май 2013, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле |
А нет,можно еще один моментик,как вы границы выбрали?и график построили?График конечно по точкам построить можно,вы так и делали? |
|
| Автор: | Yurik [ 03 май 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле |
![]() Advanced Grapher |
|
| Автор: | Yurik [ 04 май 2013, 07:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Никак не разберусь с площадью в двойном интеграле |
Извините, ошибка! [math]r[/math] меняется от [math]0[/math]. [math]S = 4\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {d\varphi } \int\limits_0^{\sqrt {3{{\cos }^2}\varphi + 1} } {rdr} = ...[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|