| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить неопределенный интеграл, по частям http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23909 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Ellipsoid [ 02 май 2013, 09:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Дважды по частям - и получится линейное алгебраическое уравнение относительно искомого интеграла. Сначала нужно взять [math]u=\sin (\ln 3x); \ dv=dx[/math]. |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 май 2013, 09:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
У меня получилось 1/3(x/2*((sin(lnx)-cos(lnx)))+С Верно? |
|
| Автор: | Avgust [ 02 май 2013, 09:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Это пример сведения интеграла к самому себе. Производную взяли неверно. Студентов обычно учат: не умеешь брать производные - путь к интегралам закрыт. Срочно учите прошлый материал! |
|
| Автор: | Yurik [ 02 май 2013, 09:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Неверно. Покажите решение. |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 май 2013, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Непонял вас, где именно ошибка ? |
|
| Автор: | Yurik [ 02 май 2013, 09:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Не нужно делать замену. [math]\int {\sin \left( {\ln 3x} \right)dx} = \left| \begin{gathered} u = \sin \left( {\ln 3x} \right)\,\, = > \,\,du = \frac{{\cos \left( {\ln 3x} \right)}}{x} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sin \left( {\ln 3x} \right) - \int {\cos \left( {\ln 3x} \right)dx} = ...[/math] PS. Кажется, Вы не паонимаете, что [math](\ln 3x)'=\frac{1}{x}[/math]. |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 май 2013, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Ну да она там вроде не где не требуется, тогда получится так: x/2*((sin(ln3x)-cos(ln3x)))+С ? И вопрос почему у вас производная так получилась? dU= (cos(ln3x)/x)*3 или там не нужно производную 3х находить? Yurik писал(а): PS. Кажется, Вы не паонимаете, что [math](\ln 3x)'=\frac{1}{x}[/math]. Да кажется не понимаю
|
|
| Автор: | Yurik [ 02 май 2013, 09:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
[math](\ln 3x)'=\frac{(3x)'}{3x}=\frac{1}{x}[/math] Или вспомните, что [math]\ln 3x=\ln 3 + \ln x[/math] |
|
| Автор: | Dimacik [ 02 май 2013, 09:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям |
Ааа, все понял, невнимательность моя сыграла))Спасибо! А ответ верный? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|