Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 05:59 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как к ответу прийти, если снова по частям раскладывать, то получится практически тоже самое, не исключаю ошибку на более ранней стадии
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дважды по частям - и получится линейное алгебраическое уравнение относительно искомого интеграла. Сначала нужно взять [math]u=\sin (\ln 3x); \ dv=dx[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:09 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось 1/3(x/2*((sin(lnx)-cos(lnx)))+С
Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это пример сведения интеграла к самому себе. Производную взяли неверно. Студентов обычно учат: не умеешь брать производные - путь к интегралам закрыт. Срочно учите прошлый материал!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно. Покажите решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:36 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонял вас, где именно ошибка ? :%) Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не нужно делать замену.
[math]\int {\sin \left( {\ln 3x} \right)dx} = \left| \begin{gathered} u = \sin \left( {\ln 3x} \right)\,\, = > \,\,du = \frac{{\cos \left( {\ln 3x} \right)}}{x} \hfill \\ dv = dx\,\,\, = > \,\,v = x \hfill \\ \end{gathered} \right| = x\sin \left( {\ln 3x} \right) - \int {\cos \left( {\ln 3x} \right)dx} = ...[/math]

PS. Кажется, Вы не паонимаете, что [math](\ln 3x)'=\frac{1}{x}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:47 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да она там вроде не где не требуется, тогда получится так:
x/2*((sin(ln3x)-cos(ln3x)))+С ?
И вопрос почему у вас производная так получилась? dU= (cos(ln3x)/x)*3 или там не нужно производную 3х находить?

Yurik писал(а):
PS. Кажется, Вы не паонимаете, что [math](\ln 3x)'=\frac{1}{x}[/math].


Да кажется не понимаю :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](\ln 3x)'=\frac{(3x)'}{3x}=\frac{1}{x}[/math]

Или вспомните, что [math]\ln 3x=\ln 3 + \ln x[/math]


Последний раз редактировалось Yurik 02 май 2013, 09:52, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Dimacik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенный интеграл, по частям
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 09:52 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 11:52
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ааа, все понял, невнимательность моя сыграла))Спасибо!
А ответ верный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределённый интеграл по частям

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

2

271

19 фев 2015, 00:46

Найти неопределенный интеграл по частям

в форуме Интегральное исчисление

uiiiiiii

2

199

13 фев 2021, 16:10

Неопределенный интеграл(скорее всего решать по частям)

в форуме Интегральное исчисление

Peeyla

2

466

18 апр 2017, 17:04

Вычислить интеграл через формулу интегрирования по частям

в форуме Интегральное исчисление

Black_Blade

1

132

19 янв 2023, 16:16

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vika19

5

688

04 мар 2021, 15:12

Вычислить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

maverick

1

177

20 фев 2021, 17:27

Вычислить неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

md_25

1

262

15 дек 2014, 00:01

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Flowerydesk

1

370

03 июн 2015, 08:53

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

marina2020

4

237

20 май 2020, 00:08

Вычислить неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Knight_of_Light

3

301

20 июн 2016, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved