Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверьте решение определенного интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23884
Страница 1 из 1

Автор:  bigbang23 [ 30 апр 2013, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Проверьте решение определенного интеграла

http://s017.radikal.ru/i416/1304/01/eb96a2da30e7.jpg

Автор:  Analitik [ 30 апр 2013, 23:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

bigbang23
а как это?

Автор:  Ellipsoid [ 30 апр 2013, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

bigbang23 писал(а):
Проверьте решение определенного интеграла


Вы бы объяснили, что делали. Если пытались интегрировать по частям, то неправильно.

Автор:  bigbang23 [ 03 май 2013, 12:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

Ellipsoid писал(а):
bigbang23 писал(а):
Проверьте решение определенного интеграла


Вы бы объяснили, что делали. Если пытались интегрировать по частям, то неправильно.

Да, пыталась по частям. Подскажите, пожалуйста, что не правильно.

Автор:  mad_math [ 03 май 2013, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

Ну, если вы брали [math]u=\ln{x},\,dv=xdx[/math], то вам нужно было найти [math]v[/math], т.е. [math]v=\int dv=\int xdx[/math] и результат интегрирования подставлять в формулу [math]\int udv=u\cdot v-\int vdu[/math], а не просто [math]x[/math].

Автор:  Avgust [ 03 май 2013, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

[math]u=\ln(x)\, ; \quad du=\frac 1x dx[/math]

[math]dv=x dx\, ; \quad v=\frac{x^2}{2}[/math]

[math]\int x \, \ln(x) \, dx=\ln(x)\cdot \frac{x^2}{2}-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac 1x \,dx=\frac{x^2}{2}\cdot \ln(x)-\frac 14 x^2 = x^2\big [\ln \sqrt{x}-\frac 14 \big ]+C[/math]

Автор:  bigbang23 [ 03 май 2013, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

mad_math писал(а):
Ну, если вы брали [math]u=\ln{x},\,dv=xdx[/math], то вам нужно было найти [math]v[/math], т.е. [math]v=\int dv=\int xdx[/math] и результат интегрирования подставлять в формулу [math]\int udv=u\cdot v-\int vdu[/math], а не просто [math]x[/math].

Спасибо большое! Поняла.

Автор:  bigbang23 [ 03 май 2013, 15:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

Avgust писал(а):
[math]u=\ln(x)\, ; \quad du=\frac 1x dx[/math]

[math]dv=x dx\, ; \quad v=\frac{x^2}{2}[/math]

[math]\int x \, \ln(x) \, dx=\ln(x)\cdot \frac{x^2}{2}-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac 1x \,dx=\frac{x^2}{2}\cdot \ln(x)-\frac 14 x^2 = x^2\big [\ln \sqrt{x}-\frac 14 \big ]+C[/math]

Большое спасибо)))

Автор:  mad_math [ 03 май 2013, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение определенного интеграла

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/