| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверьте решение определенного интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23884 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | bigbang23 [ 30 апр 2013, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверьте решение определенного интеграла |
http://s017.radikal.ru/i416/1304/01/eb96a2da30e7.jpg |
|
| Автор: | Analitik [ 30 апр 2013, 23:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
bigbang23 а как это? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 30 апр 2013, 23:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
bigbang23 писал(а): Проверьте решение определенного интеграла Вы бы объяснили, что делали. Если пытались интегрировать по частям, то неправильно. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 03 май 2013, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
Ellipsoid писал(а): bigbang23 писал(а): Проверьте решение определенного интеграла Вы бы объяснили, что делали. Если пытались интегрировать по частям, то неправильно. Да, пыталась по частям. Подскажите, пожалуйста, что не правильно. |
|
| Автор: | mad_math [ 03 май 2013, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
Ну, если вы брали [math]u=\ln{x},\,dv=xdx[/math], то вам нужно было найти [math]v[/math], т.е. [math]v=\int dv=\int xdx[/math] и результат интегрирования подставлять в формулу [math]\int udv=u\cdot v-\int vdu[/math], а не просто [math]x[/math]. |
|
| Автор: | Avgust [ 03 май 2013, 13:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
[math]u=\ln(x)\, ; \quad du=\frac 1x dx[/math] [math]dv=x dx\, ; \quad v=\frac{x^2}{2}[/math] [math]\int x \, \ln(x) \, dx=\ln(x)\cdot \frac{x^2}{2}-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac 1x \,dx=\frac{x^2}{2}\cdot \ln(x)-\frac 14 x^2 = x^2\big [\ln \sqrt{x}-\frac 14 \big ]+C[/math] |
|
| Автор: | bigbang23 [ 03 май 2013, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
mad_math писал(а): Ну, если вы брали [math]u=\ln{x},\,dv=xdx[/math], то вам нужно было найти [math]v[/math], т.е. [math]v=\int dv=\int xdx[/math] и результат интегрирования подставлять в формулу [math]\int udv=u\cdot v-\int vdu[/math], а не просто [math]x[/math]. Спасибо большое! Поняла. |
|
| Автор: | bigbang23 [ 03 май 2013, 15:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
Avgust писал(а): [math]u=\ln(x)\, ; \quad du=\frac 1x dx[/math] [math]dv=x dx\, ; \quad v=\frac{x^2}{2}[/math] [math]\int x \, \ln(x) \, dx=\ln(x)\cdot \frac{x^2}{2}-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac 1x \,dx=\frac{x^2}{2}\cdot \ln(x)-\frac 14 x^2 = x^2\big [\ln \sqrt{x}-\frac 14 \big ]+C[/math] Большое спасибо))) |
|
| Автор: | mad_math [ 03 май 2013, 15:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение определенного интеграла |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|