Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23819
Страница 1 из 1

Автор:  photographer [ 27 апр 2013, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

[math]\int\limits_0^4 {4\sqrt[3]{{2x}} - 3\sqrt x dx = 12}[/math] ????
2. [math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx = \frac{1}{3}}[/math]

Автор:  valentina [ 27 апр 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

[math]\int\limits_0^4{\left({4\sqrt[3]{{2x}}- 3\sqrt x}\right)dx}= 8[/math]

[math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{\sin x{{\left({\cos x}\right)}^2}dx}= \frac{1}{3}[/math]

Автор:  Avgust [ 27 апр 2013, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

2) Верно. Полюбуйтесь на график: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... .pi%2F2%29

Автор:  photographer [ 27 апр 2013, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Avgust писал(а):
2) Верно. Полюбуйтесь на график: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... .pi%2F2%29

[math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin x}}{{\sqrt {{{\cos }^2}x} }}dx = - 0.5}[/math]
а здесь??

Автор:  Avgust [ 28 апр 2013, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

А вот тут неверно. Интеграл равен:

[math]= -\frac{\sqrt{\cos^2(x)}\cdot \ln |\cos(x)|}{\cos(x)} \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}=\infty[/math]

То есть интеграл расходится.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/