Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23807
Страница 1 из 1

Автор:  MATE [ 27 апр 2013, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенный интеграл

привет! не могли бы помочь решить неопределенный интеграл с помощью метода замены переменной..у меня не получается вторую неделю сижу с этим примером
номер 1897
пример и как я пыталась решитьИзображение
Изображение

Автор:  Ellipsoid [ 27 апр 2013, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Попробуйте подстановку Эйлера: [math]\frac{\sqrt{x^2-9}}{x-3}=t[/math].

Автор:  MATE [ 27 апр 2013, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

по моему если брать такую подстановку то просто получится трех этажная дробь...это только усложнит, как кажется мне(

Автор:  Ellipsoid [ 27 апр 2013, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Эта подстановка преобразует подынтегральную функцию к рациональной дроби. Можно использовать и вашу подстановку:

[math]x=\frac{3}{\cos t} \ \to \ \sqrt{x^2-9}=3 tg \ t; \ dx=-\frac{3dt}{\cos^2 t}[/math]

[math]\int =-3 \int \frac{dt}{\frac{9}{\cos^2 t}\cos^2 t \cdot 3 tg \ t}[/math]

Автор:  pewpimkin [ 27 апр 2013, 14:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Изображение

Автор:  MATE [ 28 апр 2013, 08:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

спасибо)
очень помогли)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/