Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23776
Страница 1 из 1

Автор:  V007 [ 26 апр 2013, 16:08 ]
Заголовок сообщения:  Решить интеграл

[math]. $\mathop{\int }^{}\frac{8x+5}{\left( {{x}^{2}}+4 \right)(x-1)}\text{dx}$[/math]

Автор:  mad_math [ 26 апр 2013, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

Интеграл нельзя решить. Его можно найти, ну или, на крайний случай, взять.
Раскладывайте подынтегральную функцию на сумму простейших дробей http://www.cleverstudents.ru/partial_fr ... nsion.html

Автор:  Yurik [ 26 апр 2013, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

[math]\[\begin{gathered} \int {\frac{{8x + 5}}{{\left( {{x^2} + 4} \right)(x - 1)}}dx} = \int {\left( {\frac{{Ax + B}}{{{x^2} + 4}} + \frac{C}{{x - 1}}} \right)dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^2} + Bx - Ax - B + C{x^2} + 4C = 8x + 5 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + C = 0 \hfill \\ - A + B = 8 \hfill \\ - B + 4C = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} A + C = 0 \hfill \\ B + C = 8 \hfill \\ - B + 4C = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} A + C = 0 \hfill \\ B + C = 8 \hfill \\ 5C = 13 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} A = - \frac{{13}}{5} \hfill \\ B = \frac{{27}}{5} \hfill \\ C = \frac{{13}}{5} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \frac{1}{5}\int {\left( {\frac{{ - 13x + 27}}{{{x^2} + 4}} + \frac{{13}}{{x - 1}}} \right)dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/