Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

При каком условии интеграл является алгебраической функцией
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23770
Страница 1 из 1

Автор:  Isaev_Evgeniy [ 26 апр 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  При каком условии интеграл является алгебраической функцией

Пожалуйста, объясните как выполнять задание
Изображение

Автор:  Prokop [ 26 апр 2013, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каком условии интеграл является алгебраической функцией

В учебнике Г.М. Фихтенгольца, т.2, $3, п.284, указан метод вычисления подобных интегралов. Главной идеей этого метода является представление Вашего интеграла в виде
[math]\int{\frac{{Ax^2 + Bx + C}}{{\sqrt{ax^2 + bx + c}}}}dx = \left({\alpha x + \beta}\right)\sqrt{ax^2 + bx + c}+ \lambda \int{\frac{1}{{\sqrt{ax^2 + bx + c}}}}dx[/math]
Методом неопределённых коэффициентов находят неизвестные [math]\alpha ,{\kern 1pt}\beta ,{\kern 1pt}\lambda[/math]
Поэтому ответом на Вашу задачу является условие:[math]\lambda =0[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/