| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23763 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | cookybreed [ 25 апр 2013, 17:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
Ребят, помогите решить неопределенный интеграл..что-то вообще не решается(( cos(x) / ( sin^2(x) - 6 * sin(x) + 12) |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 25 апр 2013, 21:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
[math]d( \sin x)= \cos x dx; \sin^2 x + \cos^2 x=1[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 25 апр 2013, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Ellipsoid разве в знаменателе не надо полный квадрат выделить? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 26 апр 2013, 12:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Мне кажется, изначально был другой интеграл. |
|
| Автор: | Yurik [ 26 апр 2013, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Понятнее будет, если сделать замену. [math]\int {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 6\sin x + 12}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sin x \hfill \\ dt = \cos xdx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{dt}}{{{{\left( {t - 3} \right)}^2} + 3}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}arctg\frac{{t - 3}}{{\sqrt 3 }} + C = ...[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|