Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23763
Страница 1 из 1

Автор:  cookybreed [ 25 апр 2013, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

Ребят, помогите решить неопределенный интеграл..что-то вообще не решается((
cos(x) / ( sin^2(x) - 6 * sin(x) + 12)

Автор:  Ellipsoid [ 25 апр 2013, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]d( \sin x)= \cos x dx; \sin^2 x + \cos^2 x=1[/math]

Автор:  valentina [ 25 апр 2013, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Ellipsoid
разве в знаменателе не надо полный квадрат выделить?

Автор:  Ellipsoid [ 26 апр 2013, 12:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Мне кажется, изначально был другой интеграл.

Автор:  Yurik [ 26 апр 2013, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Понятнее будет, если сделать замену.
[math]\int {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 6\sin x + 12}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sin x \hfill \\ dt = \cos xdx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{dt}}{{{{\left( {t - 3} \right)}^2} + 3}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}arctg\frac{{t - 3}}{{\sqrt 3 }} + C = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/