Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23726
Страница 1 из 1

Автор:  Anonym [ 24 апр 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

Помогите разобраться в решении такого рода задач:
Расставить пределы интегрирования двумя способами в двойном интеграле
[math]\iint\limits_{D}[/math] f(x,y)dxdy в декартовых координатах для области D: [math]x^{2}=y[/math], 5x-2y-6=0

График получился такой

Что-то не могу додуматься, какие будут пределы
[math]2 \leqslant x \leqslant 3[/math]
[math]x^{2}\leqslant y \leqslant \frac{ 5x-6 }{ 2 }[/math] ?

Автор:  Wersel [ 24 апр 2013, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

В Вашем примере область не замкнутая.

Автор:  mad_math [ 25 апр 2013, 00:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

Anonym
В задании вы написали [math]x^2=y[/math], а на вольфраме построили [math]x^2=2y[/math]. Какое уравнение параболы вам дано?

Автор:  Anonym [ 25 апр 2013, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

mad_math
[math]x^{2} =2y[/math]

Автор:  Yurik [ 25 апр 2013, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

Anonym
[math]\frac{{{x^2}}}{2} \leqslant y \leqslant \frac{{5x - 6}}{2}[/math]

Автор:  Anonym [ 25 апр 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

Yurik
Ой, ну да, я что-то потерял одну вторую. Значит я хотя бы в правильном направлении мыслил, спасибо.


А если вторым способом, то тогда получается
[math]\sqrt{2y} \leqslant x \leqslant \frac{ 6+2y }{ 5 }[/math]
[math]2 \leqslant y \leqslant 4,5[/math]?

Автор:  mad_math [ 25 апр 2013, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

Anonym писал(а):
А если вторым способом, то тогда получается
[math]\sqrt{2y} \leqslant x \leqslant \frac{ 6+2y }{ 5 }[/math]
[math]2 \leqslant y \leqslant 4,5[/math]?
Нет. Прямая снизу.

Автор:  Anonym [ 25 апр 2013, 21:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле

Всем спасибо, разобрался что к чему.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/