| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела, образованного вращением кривой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23717 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Bo_0m [ 24 апр 2013, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела, образованного вращением кривой |
Помогите вычислить объем тела, образованного вращением кривой в полярных координатах [math]\boldsymbol{r} ^{2} = 2\sin{2 \boldsymbol{\varphi} }[/math] [math](0 \leqslant \varphi \leqslant \frac{ \pi }{ 2 } );[/math] [math]\boldsymbol{V} _{ox} =[/math]? ![]() при составлении формулы объёма, получается вот такой интеграл [math]\boldsymbol{V} = \frac{ 2\pi }{ 3 } \int\limits_{0}^{ \frac{\pi}{ 2 } }\sin{ \varphi } *( \sin{2 \varphi }) ^{ \frac{ 3 }{ 2 } }[/math] возникли проблемы с его решением, буду очень благодарен, если кто нибудь поможет его решить. |
|
| Автор: | Bo_0m [ 28 апр 2013, 17:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, образованного вращением кривой |
спасибо всем за помощь
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 28 апр 2013, 18:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, образованного вращением кривой |
Bo_0m Посмотрите теоремы Гульдина–Паппа. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|