Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, образованного вращением кривой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23717
Страница 1 из 1

Автор:  Bo_0m [ 24 апр 2013, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, образованного вращением кривой

Помогите вычислить объем тела, образованного вращением кривой в полярных координатах

[math]\boldsymbol{r} ^{2} = 2\sin{2 \boldsymbol{\varphi} }[/math] [math](0 \leqslant \varphi \leqslant \frac{ \pi }{ 2 } );[/math] [math]\boldsymbol{V} _{ox} =[/math]?

Изображение

при составлении формулы объёма, получается вот такой интеграл

[math]\boldsymbol{V} = \frac{ 2\pi }{ 3 } \int\limits_{0}^{ \frac{\pi}{ 2 } }\sin{ \varphi } *( \sin{2 \varphi }) ^{ \frac{ 3 }{ 2 } }[/math]

возникли проблемы с его решением, буду очень благодарен, если кто нибудь поможет его решить.

Автор:  Bo_0m [ 28 апр 2013, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением кривой

спасибо всем за помощь :%)

Автор:  Alexdemath [ 28 апр 2013, 18:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, образованного вращением кривой

Bo_0m

Посмотрите теоремы Гульдина–Паппа.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/