Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Wersel |
|
|
|
Область, которую вращаем: ![]() [math]y=x^2-2x+1 \Rightarrow y=(x-1)^2 \Rightarrow x-1 = \pm \sqrt{y} \Rightarrow x = \pm \sqrt{y} + 1[/math] Тогда искомый объем: [math]V = \pi \cdot \int_{0}^{1} 2 - (\sqrt{y} + 1) dy = ... = \frac{\pi}{3}[/math] Вроде бы все верно, но меня смутило следующее: Если вращать вот эту область: ![]() То объем будет [math]V = \pi \cdot \int_{0}^{1} (-\sqrt{y} + 1) dy = ... = \frac{\pi}{3}[/math] То есть объемы будут одинаковы, но вроде, если прикинуть, то первый объем должен быть больше... Подскажите, пожалуйста, где у меня что-то не то? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
UPD: вопрос решен - у функций квадраты забыл.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
179 |
20 апр 2019, 13:11 |
|
|
Объем тела, вращения
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
135 |
20 май 2019, 20:21 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
299 |
10 авг 2019, 22:24 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
507 |
11 апр 2015, 14:22 |
|
|
Объём тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
480 |
20 янв 2020, 13:58 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
288 |
20 окт 2015, 14:43 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
17 |
540 |
07 сен 2020, 14:52 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
345 |
01 мар 2024, 14:31 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
627 |
31 янв 2015, 18:40 |
|
|
Объем тела вращения
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
300 |
20 апр 2017, 20:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |