Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 20:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2013, 17:55
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может кто нибудь поможет в решении интегралов
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 20:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это равно

[math]\int \limits_0^{\infty}\operatorname{arctg}^3 x \,d(\operatorname{arctg} \, x)[/math]

Дальше справитесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
viktoria-2195
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2013, 17:55
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня с интегралами плохо. Нам дали тему интегралов на самостоятельное обучение, а еще и самостоятельную дали на дом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 20:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда подробно скажу. Здесь табличный интеграл вида (его выучить!):

[math]\int u^n du=\frac{u^{n+1}}{n+1}+C[/math]

В Вашем случае дальше получим

[math]= \frac{\operatorname{arctg}^4 x }{4}\bigg |_0^{\infty}=\frac{\pi^4}{2^4\cdot 4}-0=\frac{\pi^4}{64}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
viktoria-2195
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2013, 17:55
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 23 апр 2013, 21:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2013, 17:55
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а это разве не способом подстановки решается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 апр 2013, 01:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В принципе да. Но подстановку делаете в уме и сразу записываете. При отсутствии опыта можно после подведения под дифференциял арктангенса сделать замену [math]u=arctg(x)[/math], взять интеграл от степенной функции и сделать обратную замену. Получите то же самое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
viktoria-2195
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 апр 2013, 16:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы еще верхний предел заменил бы на параметр, и взял бы предел от всего этого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 24 апр 2013, 18:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2013, 17:55
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alexand

2

138

16 май 2020, 14:06

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

2

420

16 май 2016, 15:35

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

liliya347347

10

250

26 апр 2024, 20:41

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

3

247

28 мар 2020, 11:07

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

6

845

07 окт 2015, 17:45

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Xlebushek_69

4

282

18 ноя 2019, 08:34

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dyablov

0

162

27 май 2020, 01:48

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

8

694

10 мар 2015, 20:11

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

denis1999

1

264

08 ноя 2018, 10:38

Вычислить несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

11

842

10 мар 2015, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved