| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела ограниченного поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23644 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Creimi [ 22 апр 2013, 08:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
помогите решить Вычислить объем тела ограниченного поверхностями z=xy; y=(x)^1/2; x+y=2; y=0; z=0 заранее спасибо)) |
|
| Автор: | mad_math [ 22 апр 2013, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
Начните с определения вида поверхностей и их построения. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 27 апр 2013, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела ограниченного поверхностями |
Creimi писал(а): помогите решить Вычислить объем тела ограниченного поверхностями z=xy; y=(x)^1/2; x+y=2; y=0; z=0 заранее спасибо)) Область интегрирования [math]G= \bigl\{0\leqslant y\leqslant 1,~ y^2\leqslant x\leqslant 2-y,~ 0\leqslant z\leqslant xy\bigr\}[/math] Искомый объём тела [math]V= \iiint\limits_{G}dxdydz= \int\limits_{0}^{1}dy \int\limits_{y^2}^{2-y}dx \int\limits_{0}^{xy}dz= \int\limits_{0}^{1}y\,dy \int\limits_{y^2}^{2-y}x\,dx= \ldots= \frac{3}{8}[/math] (куб. ед.). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|