Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 21:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2012, 22:22
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ dx}{ x^3 \sqrt[3]{2-x^3}}}[/math]
Пробовала заменой [math]t^3=2-x^3[/math] , формулы для дифференциальных биномов не подошли. Помогите решить или натолкните хотя бы. Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если с биномами никак, то не выражается в элементарных функциях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 21:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
marina92 писал(а):
формулы для дифференциальных биномов не подошли
"Вы просто не умеете их готовить"(с)
Ваш биномиальный дифференциал [math]x^m(a+bx^n)^p=x^{-3}(2-x^3)^{-\frac{1}{3}}dx[/math], откуда [math]m=-3,n=3,p=-\frac{1}{3}[/math].
Первая и вторая подстановки Чебышёва не подходят, так как [math]p[/math] и [math]\frac{m+1}{n}[/math] не целые, зато [math]\frac{m+1}{n}+p=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=-1[/math] - целое. Значит должна помочь третья подстановка Чебышёва, которая имеет вид [math]ax^{-n}+b=z^s[/math], где [math]p=\frac{r}{s}[/math].
Получаем [math]2x^{-3}-1=z^3[/math]. Дифференцируем [math]-6x^{-4}dx=3z^2dz\Rightarrow -2x^{-4}dx=z^2dz[/math]
Преобразовываем интеграл:
[math]\int\frac{dx}{x^3\sqrt[3]{2-x^3}}=\int\frac{dx}{x^3\sqrt[3]{x^3(2x^{-3}-1)}}=\int\frac{dx}{x^4\sqrt[3]{2x^{-3}-1}}=-\frac{1}{2}\int\frac{-2x^{-4}dx}{\sqrt[3]{2x^{-3}-1}}=...[/math]
Дальше уже дело техники.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
marina92
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 22:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2012, 22:22
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!
Преобразование интеграла просто изумительно :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 23:09 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Там все же была замена для второго случая, для третьего вот эта

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 00:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
В справочнике Выгодского подстановка, которую я использовала значится третьим способом. :dntknow:
Ответ в моём варианте [math]-\frac{\sqrt[3]{(2-x^3)^2}}{4x^2}+C[/math].
У Вас тройка откуда-то лишняя в коэффициенте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 00:24 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, можно проверить( про тройку). А какая тогда третья замена? Я брал формулы с демидовича. Сейчас пойду посмотрю, может и задача с Демидовича

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 00:34 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет в Демидовиче. Тройкой больше, тройкой меньше. Пойду покурю( пока все спят- ругаются), продифференциирую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 00:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да это одна и та же подстановка:
[math]z=\frac{(2-x^3)^{\frac{1}{3}}}{x}\Rightarrow z^3=\frac{2-x^3}{x^3}=\frac{2}{x^3}-\frac{x^3}{x^3}=2x^{-3}-1[/math] :)
Просто в моём варианте преобразований чуть меньше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 00:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Ну, можно проверить( про тройку).
Вольфрама мне выдала ответ тоже без тройки, но я ей тоже не всегда верю :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

click110

2

391

16 дек 2014, 23:10

Неопределенный интергал

в форуме Интегральное исчисление

Julia75

9

446

19 янв 2015, 14:27

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

4

350

23 янв 2015, 17:35

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

1

296

03 фев 2015, 00:19

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lllulll

1

279

26 фев 2015, 20:19

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

r0mash

9

592

01 мар 2015, 14:37

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Tech32

1

184

20 июл 2017, 14:40

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

388

26 сен 2018, 15:07

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

380

26 сен 2018, 18:24

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved