Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти неопределённые интегралы от рациональных дробей
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23566
Страница 1 из 2

Автор:  Slawon1994 [ 18 апр 2013, 19:17 ]
Заголовок сообщения:  Найти неопределённые интегралы от рациональных дробей

Изображение

Автор:  Ellipsoid [ 18 апр 2013, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

А в чём проблема-то? :twisted:

Автор:  valentina [ 18 апр 2013, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

[math]3x + 3 = 6(x - 1) - 3(x - 3)[/math]

Автор:  Slawon1994 [ 19 апр 2013, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

Ellipsoid писал(а):
А в чём проблема-то? :twisted:

Автор:  Slawon1994 [ 19 апр 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

не получается решить..плиз помогите люди..срочно нужно

Автор:  mad_math [ 19 апр 2013, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

[math]\int\frac{3x+3}{x^2-4x+3}dx=\frac{3}{2}\int\frac{2x-4}{x^2-4x+3}dx+9\int\frac{dx}{x^2-4x+3}=\frac{3}{2}\int\frac{d(x^2-4x+3)}{x^2-4x+3}+9\int\frac{dx}{(x-2)^2-1}=...[/math]

Автор:  mad_math [ 19 апр 2013, 23:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

Интеграл б) аналогично сводится к сумме интегралов, где в первом слагаемом вносится под дифференциал подкоренное выражение знаменателя, а во втором в знаменателе под корнем выделяется полный квадрат.

Автор:  valentina [ 20 апр 2013, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

мне показалось так проще
[math]\int{\frac{{3x + 3}}{{{x^2}- 4x + 3}}}dx = \int{\frac{{6\left({x - 1}\right) - 3\left({x - 3}\right)}}{{\left({x - 1}\right)\left({x - 3}\right)}}}dx = 6\int{\frac{{d\left({x - 3}\right)}}{{x - 3}}}- 3\int{\frac{{d\left({x - 1}\right)}}{{x - 1}}}=[/math]

Автор:  Slawon1994 [ 20 апр 2013, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

напиши кто нибудь под Б) плиз )

Автор:  valentina [ 20 апр 2013, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить неопредюинтеграл

Вам дали схему. Повторю её ещё раз.
Находите производную от знаменателя( "вносится под дифференциал подкоренное выражение знаменателя ")и смотрите на что надо домножить,что бы получилось две дроби, причём в первой дроби числитель чтоб сократился, а во второй в числите должно быть число ("в знаменателе выделяете полный квадрат")

Р.S.Кроме "плиз" ,существует ещё "спасибо" (в русском языке)

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/