Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23506
Страница 1 из 1

Автор:  Johny_Foster [ 17 апр 2013, 07:45 ]
Заголовок сообщения:  Найти объем тела

Найти объем тела,ограниченного поверхностями:
x^2+y^2=1,x^2+y^2=4,z=0,z=5-x

Автор:  Yurik [ 17 апр 2013, 09:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

[math]\begin{gathered} V = \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 4} {dxdy}\int\limits_0^{5 - x} {dz} - \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 1} {dxdy}\int\limits_0^{5 - x} {dz} = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^2 r dr \int\limits_0^{5 - r\cos \varphi } {dz} - \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^1 r dr \int\limits_0^{5 - r\cos \varphi } {dz} = \hfill \\ = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_1^2 r dr\int\limits_0^{5 - r\cos \varphi } {dz} = ... = 15\pi \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  vvvv [ 17 апр 2013, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

Геометрическая иллюстрация к задаче.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/