| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти объем тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23506 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Johny_Foster [ 17 апр 2013, 07:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти объем тела |
Найти объем тела,ограниченного поверхностями: x^2+y^2=1,x^2+y^2=4,z=0,z=5-x |
|
| Автор: | Yurik [ 17 апр 2013, 09:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела |
[math]\begin{gathered} V = \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 4} {dxdy}\int\limits_0^{5 - x} {dz} - \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 1} {dxdy}\int\limits_0^{5 - x} {dz} = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^2 r dr \int\limits_0^{5 - r\cos \varphi } {dz} - \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^1 r dr \int\limits_0^{5 - r\cos \varphi } {dz} = \hfill \\ = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_1^2 r dr\int\limits_0^{5 - r\cos \varphi } {dz} = ... = 15\pi \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 17 апр 2013, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти объем тела |
Геометрическая иллюстрация к задаче.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|