Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 16:37 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такой вот интеграл [math]\int{\ln (\sqrt{1 - x}+ \sqrt{1 + x})dx}[/math]
После интегрирования по частям появляется такой интеграл [math]\int{\frac{x}{{\sqrt{1 - x}+ \sqrt{1 + x}}}}\frac{{\sqrt{1 - x}- \sqrt{1 + x}}}{{2\sqrt{1 -{x^2}}}}dx[/math], который можно привести к такому [math]- \frac{1}{2}\int{\frac{{{x^2}}}{{\sqrt{1 -{x^2}}+ 1 -{x^2}}}}dx[/math], умножив числитель и знаменатель на [math]{\sqrt{1 - x}+ \sqrt{1 + x}}[/math], но потом я делал две замены, одна из них тригонометрия, и залез в дебри. Скорее всего, этот интеграл (начальный) можно вычислить проще, но я не пойму, как. Никакой красивой замены вроди нет... Подскажите пожалуйста, как тут быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 16:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{-x^2}{\sqrt{1-x^2}+1-x^2} = ... = 1 - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 17:03 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel, спасибо :) Как я мог не заметить такого простого преобразования, стыдно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved