Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 11:45 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Решаю задание: Вычислить площадь фигуры Изображение ограниченной линиями x=0 :
У меня получается отрицательный результат-в чем у меня ошибка:

Изображение


Получается так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 11:53 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или должно быть так: Изображение

Заранее,спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 11:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то [math]y^2=2x+4[/math] это не ветвь параболы, а обычная парабола, повёрнутая на 90 градусов по часовой стрелке, т.е. ниже оси Ox должно быть симметричное продолжение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 11:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{ - 2}^0 {dx} \int\limits_0^{\sqrt {2x + 4} } {dy} = \int\limits_{ - 2}^0 {\sqrt {2x + 4} dx} = \frac{1}{2}\left. {\left( {\sqrt {{{\left( {2x + 4} \right)}^3}} } \right)} \right|_{ - 2}^0 = \frac{8}{3}[/math]

Не уверен, что Вы правильно записали условие, делал по Вашему рисунку.


Последний раз редактировалось Yurik 14 апр 2013, 11:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 11:58 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, можно тогда записать так: Изображение
Или я ошибаюсь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 12:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно интеграл составлен. Нужно

[math]S=2\int \limits_{-2}^0 \sqrt{2x+4}\, dx=\frac 23 \big ( 2x+4 \big )^{\frac 32}\bigg |^0_{-2}=\frac {16}{3}[/math]

Опять я отстал, зато верно записал :)


Последний раз редактировалось Avgust 14 апр 2013, 12:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
SER
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 12:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SER писал(а):
можно тогда записать так
Тогда удобнее брать внешнее интегрирование по [math]y[/math]:
[math]\int_{-2}^2dy\int_{\frac{y^2-4}{2}}^0dx=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
SER
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 12:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно так.
[math]\int\limits_{ - 2}^0 {dx} \int\limits_{ - \sqrt {2x + 4} }^{\sqrt {2x + 4} } {dy} = 2\int\limits_{ - 2}^0 {\sqrt {2x + 4} dx} = \frac{4}{3}\left. {\left( {\sqrt {{{\left( {2x + 4} \right)}^3}} } \right)} \right|_{ - 2}^0 = \frac{{16}}{3}[/math]

В моём первом посте Avgust меня поправил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SER
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площадь
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 12:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площадь

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

602

12 сен 2019, 22:26

Вычислить площадь

в форуме Интегральное исчисление

youi

4

537

08 окт 2016, 14:13

Вычислить площадь

в форуме Интегральное исчисление

photographer

2

317

08 май 2015, 18:02

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

zdanek

4

480

10 май 2018, 12:32

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Vital_Orsha

11

867

15 апр 2018, 14:00

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

252

23 фев 2016, 19:03

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

436

11 апр 2018, 07:20

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

40

1804

11 апр 2016, 16:43

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

3

334

11 апр 2016, 16:49

Вычислить площадь фигуры

в форуме Интегральное исчисление

mike tyson

1

248

07 июн 2015, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved