Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23390
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 13 апр 2013, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

[math]\bf{\int \frac{2+\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}dx}[/math]

Using euler Substution.

Автор:  Avgust [ 13 апр 2013, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

The easiest way

[math]\left (\frac{A+B\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right )'=\frac{-A-\frac{B}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}(B-A)}{(x+\sqrt{x}+1)^2}[/math]

[math]If \quad -A =2 \quad and \quad -\frac B2=1[/math]

Then [math]\quad A=-2 \, ; \quad B=-2 \quad and \quad \frac{1}{2\sqrt{x}}(B-A)}=0[/math]

[math]\int \frac{2+\sqrt{x}}{(x+\sqrt{x}+1)^2}\, dx =-\frac{2(1+\sqrt{x})}{x+\sqrt{x}+1}+C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/