| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23390 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 13 апр 2013, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
[math]\bf{\int \frac{2+\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}dx}[/math] Using euler Substution. |
|
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2013, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
The easiest way [math]\left (\frac{A+B\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right )'=\frac{-A-\frac{B}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}(B-A)}{(x+\sqrt{x}+1)^2}[/math] [math]If \quad -A =2 \quad and \quad -\frac B2=1[/math] Then [math]\quad A=-2 \, ; \quad B=-2 \quad and \quad \frac{1}{2\sqrt{x}}(B-A)}=0[/math] [math]\int \frac{2+\sqrt{x}}{(x+\sqrt{x}+1)^2}\, dx =-\frac{2(1+\sqrt{x})}{x+\sqrt{x}+1}+C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|