Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приведение к рациональной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23340
Страница 2 из 2

Автор:  delmel [ 18 апр 2013, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение к рациональной функции

[math]\frac{2}{3}\int {\frac{{t{{(5{t^2} + 4)}^2}(6t + 1)}}{{({t^2} + 2)({t^2} - 1){{(6t - 1)}^3}}}dt = \frac{2}{{3*216}}\int {\frac{{t{{(5{t^2} + 4)}^2}(6t + 1)}}{{({t^2} + 2)({t^2} - 1){{(t - \frac{1}{6})}^3}}}dt} }[/math]

По методу простейших дробей:
[math]\frac{2}{{3*216}}\int {(\frac{{{A_1}}}{{t - \frac{1}{6}}} + } \frac{{{A_2}}}{{{{(t - \frac{1}{6})}^2}}} + \frac{{{A_3}}}{{{{(t - \frac{1}{6})}^3}}} + \frac{{Bx + D}}{{{t^2} + 0t - 1}} + \frac{{Ex + F}}{{{t^2} + 0t + 2}})dt[/math]

Всё правильно?

Автор:  mad_math [ 18 апр 2013, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение к рациональной функции

[math]t^2-1=(t-1)(t+1)[/math]
И шестёрку можно было не выносить. Вы так только с вычислением коэффициентов запутаетесь.

Автор:  delmel [ 18 апр 2013, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение к рациональной функции

Да, заметил; действительно.
Коэффициенты вычислять не нужно :-)

[math]\frac{2}{3}\int {(\frac{{{A_1}}}{{6t - 1}} + \frac{{{A_2}}}{{{{(6t - 1)}^2}}} + \frac{{{A_3}}}{{{{(6t - 1)}^3}}} + \frac{{{B_1}}}{{t - 1}} + \frac{{{D_1}}}{{t + 1}} + \frac{{Ex + F}}{{{t^2} + 0t + 2}})dt}[/math]

Так верно?

Автор:  mad_math [ 18 апр 2013, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение к рациональной функции

Да. Так верно.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/