| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить интеграл? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23236 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | olegg95 [ 07 апр 2013, 12:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Как решить интеграл? |
[math]\int{\frac{(2+x)dx}{\sqrt{x^{2}+2x+10}}= \frac{((x+1)+1) d(x+1)}{\sqrt{(x+1)^{2}+3^{2}}}[/math] Подскажите пожалуйста, что дальше? Если бы в знаменателе была единица, тогда табличная формула. А что делать с (x+1)? |
|
| Автор: | Yurik [ 07 апр 2013, 12:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл? |
[math]\int {\frac{{(2 + x)dx}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {{x^2} + 2x + 10} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} + \int {\frac{{d\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 9} }}} = ...[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 07 апр 2013, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл? |
Этот интеграл нудно разбить на сумму интегралов: [math]\frac{x+2}{\sqrt{x^2+2x+10}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2x+2}{\sqrt{x^2+2x+10}}+\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+10}[/math] С учётом [math]d(x^2+2x+10)=2x+2[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 07 апр 2013, 14:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл? |
| Автор: | Ellipsoid [ 07 апр 2013, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл? |
| Автор: | Wersel [ 07 апр 2013, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл? |
Ellipsoid |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|