Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как решить интеграл?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23236
Страница 1 из 1

Автор:  olegg95 [ 07 апр 2013, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Как решить интеграл?

[math]\int{\frac{(2+x)dx}{\sqrt{x^{2}+2x+10}}= \frac{((x+1)+1) d(x+1)}{\sqrt{(x+1)^{2}+3^{2}}}[/math]
Подскажите пожалуйста, что дальше? Если бы в знаменателе была единица, тогда табличная формула. А что делать с (x+1)?

Автор:  Yurik [ 07 апр 2013, 12:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл?

[math]\int {\frac{{(2 + x)dx}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {{x^2} + 2x + 10} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} + \int {\frac{{d\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 9} }}} = ...[/math]

Автор:  mad_math [ 07 апр 2013, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл?

Этот интеграл нудно разбить на сумму интегралов:
[math]\frac{x+2}{\sqrt{x^2+2x+10}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2x+2}{\sqrt{x^2+2x+10}}+\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+10}[/math]

С учётом [math]d(x^2+2x+10)=2x+2[/math]

Автор:  Wersel [ 07 апр 2013, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл?

Решить интеграл - невозможно.

Автор:  Ellipsoid [ 07 апр 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл?

Wersel писал(а):
Решить интеграл - невозможно.


Это известно всем посетителям форума dxdy.ru. :D1

Автор:  Wersel [ 07 апр 2013, 15:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл?

Ellipsoid
Ага, именно там в подписи у одного из участников увидел :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/