Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определённые интегралы(
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23186
Страница 1 из 2

Автор:  Inna12 [ 04 апр 2013, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Определённые интегралы(

Ребят, помогите, пожалуйста, с интегралами) Нужно полное решение..
1) от 1 до 6 e^sqrt3x-2
2)от 3 до + бесконечности dx/(xsqrtx-2)
3)от 0 до 1 (e^(-2x)+2)/(e^(3x))

Автор:  Wersel [ 04 апр 2013, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

А в чем конкретно трудности?

Автор:  Inna12 [ 04 апр 2013, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

В том, что я вообще не понимаю, как решать

Автор:  mad_math [ 04 апр 2013, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

Вы бы хоть потрудились их в адекватном виде записать. На форуме редактор формул для этого есть.

Автор:  Avgust [ 04 апр 2013, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

2) Если : [math]\int \limits_1^6 e^{\sqrt{3x-2}} dx[/math]

То нужно помнить: [math]\int e^{\sqrt{z}} dz = 2e^{\sqrt{z}}\big ( \sqrt{z}-1\big )+C[/math]

Тогда у Вас будет:

[math]\frac 13 \int \limits_1^6 e^{\sqrt{3x-2}}\,d(3x-2)= \frac 23 e^{\sqrt{3x-2}}\left ( \sqrt{3x-2}-1\right )\bigg |_1^6 = ...[/math]

Автор:  Inna12 [ 04 апр 2013, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

Изображение

Автор:  mad_math [ 04 апр 2013, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

1) Почленно поделить (каждое слагаемое) числитель на знаменатель, преобразовать каждое слагаемое по свойствам степеней viewtopic.php?f=10&t=20137 Получите сумму табличных интегралов.

Автор:  mad_math [ 04 апр 2013, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

Avgust писал(а):
Тогда нужно помнить: [math]\int e^{\sqrt{z}} dz = 2e^{\sqrt{z}}\big ( \sqrt{z}-1\big )+C[/math]
Это не нужно помнить. Это нужно уметь найти методом интегрирования по частям.

Автор:  Avgust [ 04 апр 2013, 21:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

Виноват, если я это помню, как [math]7 \cdot 8 =56[/math]. Ибо с этими функциями вожусь почти каждый день.

Автор:  Wersel [ 04 апр 2013, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённые интегралы(

Только преподаватель вероятнее всего не поймет этого.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/