| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Длина дуги http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23167 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ryslannn [ 03 апр 2013, 23:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Длина дуги |
на что надо еще домножить???
|
|
| Автор: | Wersel [ 03 апр 2013, 23:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длина дуги |
Зачем что-то на что-то домножать? Что Вы имеете ввиду? |
|
| Автор: | Ryslannn [ 03 апр 2013, 23:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длина дуги |
мне надо найти длину дуги....интеграл я буру...не до конца его узял |
|
| Автор: | Ryslannn [ 03 апр 2013, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длина дуги |
помогите правильно найти длину дуги, пожалуйста |
|
| Автор: | Wersel [ 04 апр 2013, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длина дуги |
Под интегралом раскройте квадрат разности, приведите подобные слагаемые, а потом снова соберите полный квадрат ( это все под корнем). |
|
| Автор: | Yurik [ 04 апр 2013, 12:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длина дуги |
Ryslannn Интегралы не умеете брать, не умеете складывать дроби. [math]\begin{gathered} \int {\sqrt {1 + {{\left( {\frac{1}{2}\left( {{e^{ - x}} - {e^x}} \right)} \right)}^2}} } dx = \frac{1}{4}\int {\sqrt {4 + {{\left( {\frac{{1 - {e^{2x}}}}{{{e^x}}}} \right)}^2}} } dx = \frac{1}{4}\int {\sqrt {\frac{{4{e^{2x}} + 1 - 2{e^{2x}} + {e^{4x}}}}{{{e^{2x}}}}} dx} = \hfill \\ = \frac{1}{4}\int {\sqrt {\frac{{{{\left( {1 + {e^{2x}}} \right)}^2}}}{{{e^{2x}}}}} dx} = \frac{1}{4}\int {\frac{{1 + {e^{2x}}}}{{{e^x}}}dx} = \frac{1}{4}\int {\left( {{e^{ - x}} + {e^x}} \right)dx} = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{4} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 04 апр 2013, 14:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длина дуги |
Я тоже ошибся. Там везде [math]\frac{1}{2}[/math], из под корня выносится [math]\frac{1}{4}[/math]. В ответе [math]\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2} + C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|