Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Длина дуги
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23167
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ 03 апр 2013, 23:47 ]
Заголовок сообщения:  Длина дуги

на что надо еще домножить???Изображение

Автор:  Wersel [ 03 апр 2013, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Длина дуги

Зачем что-то на что-то домножать? Что Вы имеете ввиду?

Автор:  Ryslannn [ 03 апр 2013, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Длина дуги

мне надо найти длину дуги....интеграл я буру...не до конца его узял

Автор:  Ryslannn [ 03 апр 2013, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Длина дуги

помогите правильно найти длину дуги, пожалуйста

Автор:  Wersel [ 04 апр 2013, 00:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Длина дуги

Под интегралом раскройте квадрат разности, приведите подобные слагаемые, а потом снова соберите полный квадрат ( это все под корнем).

Автор:  Yurik [ 04 апр 2013, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Длина дуги

Ryslannn

Интегралы не умеете брать, не умеете складывать дроби.
[math]\begin{gathered} \int {\sqrt {1 + {{\left( {\frac{1}{2}\left( {{e^{ - x}} - {e^x}} \right)} \right)}^2}} } dx = \frac{1}{4}\int {\sqrt {4 + {{\left( {\frac{{1 - {e^{2x}}}}{{{e^x}}}} \right)}^2}} } dx = \frac{1}{4}\int {\sqrt {\frac{{4{e^{2x}} + 1 - 2{e^{2x}} + {e^{4x}}}}{{{e^{2x}}}}} dx} = \hfill \\ = \frac{1}{4}\int {\sqrt {\frac{{{{\left( {1 + {e^{2x}}} \right)}^2}}}{{{e^{2x}}}}} dx} = \frac{1}{4}\int {\frac{{1 + {e^{2x}}}}{{{e^x}}}dx} = \frac{1}{4}\int {\left( {{e^{ - x}} + {e^x}} \right)dx} = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{4} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Yurik [ 04 апр 2013, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Длина дуги

Я тоже ошибся. Там везде [math]\frac{1}{2}[/math], из под корня выносится [math]\frac{1}{4}[/math].
В ответе [math]\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2} + C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/