| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Длины дуг http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23161 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Iluha [ 03 апр 2013, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Длины дуг |
Нужна Ваша помощь срочно! Вычислить длины дуг кривых: a) Система: [math]x=6(2cost-cos2t)[/math] { [math]y=6(2sint-sin2t)[/math] [math]t \in [0;pi][/math] b)[math]R=2cost[/math]-в полярных координатах. [math]t \in [0; \frac{ pi }{ 6 } ][/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 03 апр 2013, 22:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
А в чем конкретно трудности? Формулы для вычисления длины дуги знаете? |
|
| Автор: | Iluha [ 03 апр 2013, 22:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
В первом после замены тригонометрический функций получился странный интеграл [math]\int\limits_[/math][math]\sqrt{ \frac{ 8u^{4} }{ (1+u^{2} )^{ \frac{ 2 }{ 3 } } } } * \frac{2du}{1+u^{2}}[/math] Во 2 не знаю как нарисовать график. |
|
| Автор: | Wersel [ 03 апр 2013, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
Выпишите, чему у Вас равно [math](x'(t))^2+(y'(t))^2[/math] А зачем Вам график во втором? |
|
| Автор: | Iluha [ 03 апр 2013, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
[math]12\sqrt{2}[/math](интеграл)[math]\sqrt{sin^{2}t-sin^{2}tcost }dt[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 03 апр 2013, 23:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
[math](x'(t))^2+(y'(t))^2 = 288 - 288 \cos(t)[/math] |
|
| Автор: | Iluha [ 03 апр 2013, 23:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
Я делал по формуле sqrt([x'(t)]^2+[y'(t)]^2]) |
|
| Автор: | Wersel [ 03 апр 2013, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
Формула верная, только интеграла не хватает. |
|
| Автор: | Iluha [ 03 апр 2013, 23:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
А с интегралом получится ваша формула? |
|
| Автор: | Wersel [ 03 апр 2013, 23:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Длины дуг |
[math]\int\limits_{0}^{\pi} \sqrt{288 - 288 \cos(t)} dt[/math] Если я ничего не перепутал. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|