Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Dianochka92 |
|
||
|
Помогите,пож-та дорешать:
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
|
|
А в чём проблема?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Я думаю, проблема в отсутствии элементарных навыков работы с дробями.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я решал довольно сложно, но интересно. Умножил числитель и знаменатель на cos(x), подвел этот косинус под дифференциал и сделал замену: t=sin(x). Получил такой интеграл:
[math]\int \frac{dt}{3\sqrt{1-t^2}+5(1-t^2)}[/math]. Довольно долго его брал и пришел к результату: [math]I=\frac 18 \ln \left | \frac{3\sqrt{1-t^2}+4t+5}{3\sqrt{1-t^2}-4t+5} \right |+C =[/math] [math]= \frac 18 \ln \left | \frac{3\cos(x)+4\sin(x)+5}{3\cos(x)-4\sin(x)+5} \right |+C[/math] Модуль под логарифмом можно не писать, поскольку дробь не бывает отрицательной. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |