Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление длин дуг
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23135
Страница 1 из 2

Автор:  Horizont [ 02 апр 2013, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Вычисление длин дуг

Всем привет! Очень нужна ваша помощь! Так как по незнанию запихнул эту тему суда, заранее извиняюсь. Очень нужно решение данных задач.Изображение
Изображение плохое (фоткал на утюг), на всякий случай написал как смог с помощью редактора сайта. Очень прошу помогите.

1. Вычислить длину дуги полукубической параболы [math]y=x^{3|2}[/math] от точки x=0 до точки x=4
2. Вычислить длину дуги астронды [math]x=\cos^{3}{t}[/math] , [math]y=\sin^{3}{t}[/math] , [math]0 \leqslant t \leqslant 2 \pi[/math]
3. Вычислить длину дуги кардионды [math]\rho =1+\cos{\alpha}[/math] , 0 [math]\leqslant[/math] [math]\alpha[/math] [math]\leqslant[/math] [math]2 \pi[/math]

Автор:  mad_math [ 02 апр 2013, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Чтобы с помощью редактора сайта что-то отобразилось, нужно формулу в тэг math заключить. Для этого на панели над сообщением специальная кнопка есть.

Автор:  Horizont [ 02 апр 2013, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Спасибо поправил )

Автор:  Wersel [ 02 апр 2013, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Формулу для длины дуги знаете?

Автор:  Horizont [ 02 апр 2013, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Wersel писал(а):
Формулу для длины дуги знаете?


Я её нашёл на сайте, но честно говоря ничегошеньки не понял /sad face

Автор:  Wersel [ 02 апр 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

1) Функция [math]y(x) = x^{\frac{3}{2}}[/math], [math]0 \leqslant x \leqslant 4[/math].

[math]L = \int\limits_{a}^{b} \sqrt{(y'(x))^2+1} dt[/math]

Для начала необходимо найти [math]y'(x)[/math] - производную этой функции.

Автор:  Horizont [ 02 апр 2013, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Wersel писал(а):
1) Функция [math]y(x) = x^{\frac{3}{2}}[/math], [math]0 \leqslant x \leqslant 4[/math].

[math]L = \int\limits_{a}^{b} \sqrt{(y'(x))^2+1} dt[/math]

Для начала необходимо найти [math]y'(x)[/math] - производную этой функции.



Есть такое [math]y'[/math]= [math]\frac{3}{2}[/math] [math]x^{1/2}[/math]

Автор:  Wersel [ 02 апр 2013, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Теперь подставляете найденную производную в формулу, которую я Вам написал.

Автор:  Horizont [ 02 апр 2013, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

А вы не могли бы решить это, дело в том, что я вообще мало что смыслю в математике

Автор:  Wersel [ 03 апр 2013, 00:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление длин дуг

Решить Ваше задание за Вас? - Разумеется, нет. Помочь решить - да, решить - нет.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/