Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23116
Страница 1 из 1

Автор:  Alex_BliZ [ 02 апр 2013, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

Хотя бы пределы интегрирования.

[math]y=1-x^2,\quad x+y+z=3,\quad y\geqslant 0,\quad z\geqslant 0[/math]

Автор:  Alexdemath [ 02 апр 2013, 15:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

Область интегрирования

[math]T= \{-1\leqslant x\leqslant 1,~ 0\leqslant y\leqslant 1-x^2,~ 0\leqslant z\leqslant 3-x-y\}[/math]

Искомый объём

[math]V=\iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{-1}^{1}dx \int\limits_{0}^{1-x^2}dy \int\limits_{0}^{3-x-y}dz=\ldots[/math]

Осталось только внимательно посчитать.

Автор:  Alex_BliZ [ 02 апр 2013, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

Alexdemath писал(а):
Область интегрирования

[math]T= \{-1\leqslant x\leqslant 1,~ 0\leqslant y\leqslant 1-x^2,~ 0\leqslant z\leqslant 3-x-y\}[/math]

Искомый объём

[math]V=\iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{-1}^{1}dx \int\limits_{0}^{1-x^2}dy \int\limits_{0}^{3-x-y}dz=\ldots[/math]

Осталось только внимательно посчитать.

Спасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/