Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23112
Страница 1 из 1

Автор:  helpmeplz [ 02 апр 2013, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

[math]\int {(ctg2x + \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }})dx = \frac{1}{2}\ln |\sin 2x| - 2} \sqrt {3 - x} + C[/math]
проверьте
[math]\int {(3x + 4)\sin xdx = - 3x\cos x - 4\cos x + 3\sin x + C}[/math]
и это
[math]\int {\frac{{{{\sin }^5}x}}{{{{\cos }^6}x}}dx = \frac{1}{{5{{\cos }^5}x}} - \frac{2}{{3{{\cos }^3}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^4}x}} + C}[/math]
правильные ответы?

Автор:  Avgust [ 02 апр 2013, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

В последнем интеграле последнее слагаемое должно быть

[math]\frac{1}{\cos(x)}[/math]

Остальное все верно.

Автор:  helpmeplz [ 02 апр 2013, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

а здесь как делать?
[math]\int {\frac{{5x + 1}}{{({x^2} + 5)(x - 1)}}dx}[/math]
[math]\frac{A}{{({x^2} + 5)}} + \frac{B}{{(x - 1)}} = \frac{{A(x - 1) + B({x^2} + 5)}}{{({x^2} + 5)(x - 1)}}[/math]
[math]A(x - 1) + B({x^2} + 5) = 1[/math]
[math]x = 0[/math]
[math]- A + 5B = 1[/math]
[math]B = \frac{1}{6}[/math]

Автор:  Wersel [ 02 апр 2013, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

[math]\frac{5x+1}{(x^2+5) (x-1)} = \frac{Ax+B}{x^2+5} + \frac{C}{x-1}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/