| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поверхностной интеграл второго рода http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23062 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ryslannn [ 31 мар 2013, 22:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Поверхностной интеграл второго рода |
Условие: вычислить поверхностной интеграл второго рода. начал переход к сферическим координатам ...не знаю верно ли это...прошу помощи.
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 31 мар 2013, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
Ryslannn Сначала воспользуйтесь формулой Остроградского. У Вас [math]P=0,~Q=0[/math] и [math]R=z+1[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 31 мар 2013, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
Уравнения перехода записаны неверно: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=\rho\sin{\theta}\cos{\varphi}\\ & y=\rho\sin{\theta}\sin{\varphi}\\ & z=\rho\cos{\theta}{\varphi}\end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Ryslannn [ 31 мар 2013, 22:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
так мне надо перевести в тройной интеграл, а потом перейти к сферическим координатам? |
|
| Автор: | mad_math [ 31 мар 2013, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
Ryslannn писал(а): так мне надо перевести в тройной интеграл, а потом перейти к сферическим координатам? Да.
|
|
| Автор: | Ryslannn [ 31 мар 2013, 23:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
что не так сделал???
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 31 мар 2013, 23:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
Ryslannn В тройном интеграле область интегрирования уже не поверхность [math]S[/math], а область [math]V[/math], которую ограничивает эта поверхность. [math]V=\{x^2+y^2+z^2\leqslant 16\}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 31 мар 2013, 23:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
И якобиан равен [math]\rho^2\,d\rho\sin{\theta}\,d\theta\,d\varphi[/math] |
|
| Автор: | Ryslannn [ 31 мар 2013, 23:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхностной интеграл второго рода |
как-то так??
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|