Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 22:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие: вычислить поверхностной интеграл второго рода.
начал переход к сферическим координатам ...не знаю верно ли это...прошу помощи.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 22:21 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn

Сначала воспользуйтесь формулой Остроградского.

У Вас [math]P=0,~Q=0[/math] и [math]R=z+1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 22:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнения перехода записаны неверно:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=\rho\sin{\theta}\cos{\varphi}\\ & y=\rho\sin{\theta}\sin{\varphi}\\ & z=\rho\cos{\theta}{\varphi}\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 22:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так мне надо перевести в тройной интеграл, а потом перейти к сферическим координатам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 22:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
так мне надо перевести в тройной интеграл, а потом перейти к сферическим координатам?
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 23:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что не так сделал???

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 23:24 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn

В тройном интеграле область интегрирования уже не поверхность [math]S[/math], а область [math]V[/math], которую ограничивает эта поверхность.

[math]V=\{x^2+y^2+z^2\leqslant 16\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 23:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И якобиан равен [math]\rho^2\,d\rho\sin{\theta}\,d\theta\,d\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхностной интеграл второго рода
СообщениеДобавлено: 31 мар 2013, 23:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как-то так??Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поверхностной интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Valsoray

1

273

04 май 2017, 17:38

Интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

nic3

1

221

28 ноя 2015, 19:39

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Nonotori

0

325

20 дек 2015, 12:46

Криволинейный интеграл второго рода

в форуме Ряды

DorianT

21

805

17 май 2018, 11:19

Криволинейный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

1

184

29 ноя 2022, 07:10

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

5

336

28 апр 2023, 11:03

Несобственный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

6

429

23 фев 2018, 02:11

Поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

renamed_user

3

754

19 апр 2018, 12:43

Вычислить криволинейный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Equinox

1

533

07 апр 2015, 18:45

Вычислить поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

nalebak

3

254

30 май 2023, 09:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved