Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поверхностный интеграл первого рода по поверхности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23060
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ 31 мар 2013, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

Помогите вычислить поверхностный интеграл первого рода по поверхности , где - часть плоскости , отсеченная координатными плоскостями:
Посмотрите, пожалуйста, на ход решения, правильно ли поставлены границы...а я доделаю и напишу ответ.

у меня 8 корень 2.......а ответ 8 корень 3.......откуда корень 3??????????????

Изображение

Автор:  Alexdemath [ 31 мар 2013, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

Ryslannn

Пределы интегрирования для [math]y[/math] и [math]z[/math] записали неверно.

Должно быть [math]S\colon \begin{cases}0\leqslant x\leqslant 2,\\ 0\leqslant y\leqslant 2-x,\\ 0\leqslant z\leqslant 2-x-y.\end{cases}[/math]

Автор:  Ryslannn [ 31 мар 2013, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

при решения интеграла я пользуюсь границами для х и у ....я так и поставил границы в интеграл...не подскажите почему в ответе корень с 3???

Автор:  Alexdemath [ 31 мар 2013, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

Ryslannn

Вы неверно нашли [math]ds[/math]. По какой формуле искали?

Автор:  Ryslannn [ 31 мар 2013, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

я так и думал :) ......надо искать корень(1+произ.по х в квадрате+произ.по у в квадрате)...тогда будет корень с 3......но я делал по примеру а там было без 1....так что??....меняем формулу для ds?

Автор:  Alexdemath [ 31 мар 2013, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

Ryslannn писал(а):
меняем формулу для ds?

Да. Эта формула [math]ds=\sqrt{1+z'_x^2+z'_y^2}\,dxdy[/math].

Автор:  Ryslannn [ 31 мар 2013, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл первого рода по поверхности

спасибо всем!!!..с этим разобрался.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/